حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین

مسائل حل نشده در نظریه ی اعداد است. این حدس می‌گوید:

هر عدد زوج بزرگ‌تر از ? را می‌توان به صورت حاصل جمعدو عدد اول نوشت.

مثال: ??=??+? یا ??=?+? و ?=?+? و ??=?+? .

این مسئله در حدود 260 سال پیش توسط یک پزشک آلمانی علاقه مند به اثبات قضیه های ریاضی مطرح شد. شهود این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. (البته عدد یک را به این خاطر از مجموعه اعداد اول کنار گذاشتند که صورت مسئله های نظریه اعداد کوتاه تر شود. زیرا اگر این کار را نمی کردند بایستی در اکثر صورت مسئله های مربوط به اعداد اول می نوشتند: "به غیر از یک") اکنون به دلیل همین موضوع عدد 2 از حدس گلدباخ خارج شده است. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود 6 سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام "تونی سیبر" برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود. این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده است. گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می شود که نسلها می آیند و می روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می ماند. شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد. در سال ???? گلدباخ طی نامه ای به اویلر می نویسد: ” به نظر می رسد که هر دو عدد زوج بزرگتر از ? را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده ای شده است.هاروی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است.

حدس گلدباخ: هر عدد صحیح زوج بزرگتر از ? را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.

محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می دهند که به طرق متعددی می توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ???? چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می توان به صورت p+m نوشت که در آن p عددی اول و m عددی اول یا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس زد که هر عدد فرد بزرگتر از ? را می توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند که این مساله هنوز باز است اما وینوگراف در سال ???? نشان داد که همه اعداد فرد مثبت بزرگتر از ???? را می توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت. اما از لحاظ تئوری نتایج باید روی همه اعداد فرد مثبت مورد بررسی قرار گیرد.

• میخک
• سازمان آموزش و پرورش خراسان شمالی
• سازمان سنجش
• صندوق ذخیره فرهنگیان
• لبخند ریاضی
• مطالب و زیبایی های ریاضی
• قالب بلاگفا

• ندا مرادی ( زبان انگلیسی )
• دکتر محمد مهدی مرادی
• مزداهیک ( دانش آموزان فعال کلاس دوم ریاضی دبی
• قالب وبلاگ

• پیج رنک گوگل
• قالب مذهبی
• ایران اسکین
• وبلاگ نویسان
• پارس اسکین